Resolver frac{sqrt{56^2-46^2}}{0.25*sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0.25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

Ebaluatu

$$4\sqrt{102}\approx 40.398019753$$

Ebazpidea

3136 lortzeko, egin 56 ber 2.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0.25\sqrt{10}}$$

2116 lortzeko, egin 46 ber 2.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0.25\sqrt{10}}$$

1020 lortzeko, 3136 balioari kendu 2116.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0.25\sqrt{10}}$$

1020=2^{2}\times 255 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 255}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{255} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}}$$

Adierazi \frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{10}.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} zenbakiaren karratua 10 da.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\times 10}$$

\sqrt{255} eta \sqrt{10} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0.25\times 10}$$

2.5 lortzeko, biderkatu 0.25 eta 10.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2.5}$$

2550=5^{2}\times 102 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 102}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{102} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2.5}$$

10 lortzeko, biderkatu 2 eta 5.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2.5}$$

4\sqrt{102} lortzeko, zatitu 10\sqrt{102} 2.5 balioarekin.

$$4\sqrt{102}$$