Resolver frac{sqrt{3}}{sqrt{3}-4}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } - 4 }$$

Ebaluatu

$$\frac{-4\sqrt{3}-3}{13}\approx -0.763707941$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-4} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}+4.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+4\right)}{\left(\sqrt{3}-4\right)\left(\sqrt{3}+4\right)}$$

Kasurako: \left(\sqrt{3}-4\right)\left(\sqrt{3}+4\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+4\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

Egin \sqrt{3} ber bi. Egin 4 ber bi.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+4\right)}{3-16}$$

-13 lortzeko, 3 balioari kendu 16.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+4\right)}{-13}$$

Erabili banaketa-propietatea \sqrt{3} eta \sqrt{3}+4 biderkatzeko.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}}{-13}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{3+4\sqrt{3}}{-13}$$