Resolver frac{sqrt{288}}{sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 288 } } { \sqrt { 20 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}\approx 3.794733192$$

Ebazpidea

288=12^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{12^{2}\times 2}) \sqrt{12^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 12^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 5}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{12\sqrt{2}}{2\sqrt{5}}$$

Sinplifikatu 2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Adierazi \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{5} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}$$