Resolver frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1.825741858$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{5} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Adierazi \frac{5}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Egin \frac{\sqrt{10}}{5} bider \frac{5\sqrt{3}}{3}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Sinplifikatu 5 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{10} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$