Resolver frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{5}=0.2$$

Ebazpidea

18=3^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 2}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

18=3^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 2}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

15 lortzeko, biderkatu 5 eta 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

72=6^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{6^{2}\times 2}) \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 6^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

18 lortzeko, biderkatu 3 eta 6.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

33\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 15\sqrt{2} eta 18\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

162=9^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{9^{2}\times 2}) \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 9^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

-18 lortzeko, biderkatu -2 eta 9.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

15\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 33\sqrt{2} eta -18\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Sinplifikatu 3\sqrt{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1}{5}$$

Faktorizatu

$$\frac{1}{5} = 0.2$$