Resolver sqrt{frac{3/2}}{sqrt{1/8}}

$$\frac { \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } }$$

Ebaluatu

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

Ebazpidea

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{3}{2}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}).

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{8}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}).

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}$$

Adierazi \frac{1}{2\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$$

Zatitu \frac{\sqrt{6}}{2} balioa \frac{\sqrt{2}}{4} frakzioarekin, \frac{\sqrt{6}}{2} balioa \frac{\sqrt{2}}{4} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\sqrt{6}\times 4}{2\sqrt{2}}$$

Sinplifikatu 2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

6=2\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 3}) \sqrt{2}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

Sinplifikatu 2 eta 2.

$$2\sqrt{3}$$