Resolver x-y/x+y-x+y/x-y/1-frac{x^2-xy-y^2{x^2-y^2}}

$$\frac { \frac { x - y } { x + y } - \frac { x + y } { x - y } } { 1 - \frac { x ^ { 2 } - x y - y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } }$$

Ebaluatu

$$-4$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x+y eta x-y ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x+y\right)\left(x-y\right) da. Egin \frac{x-y}{x+y} bider \frac{x-y}{x-y}. Egin \frac{x+y}{x-y} bider \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} eta \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

Egin biderketak \left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right) zatikian.

$$\frac{\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

x^{2}-y^{2} faktorea.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 1 bider \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} eta \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

Egin biderketak \left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right) zatikian.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

Zatitu \frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} balioa \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} frakzioarekin, \frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} balioa \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{-4xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)xy}$$

Sinplifikatu xy\left(x+y\right)\left(x-y\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$-4$$

Faktorizatu

$$-4$$