Resolver x/x+5/frac{x{x+5}+5}

$$\frac { \frac { x } { x + 5 } } { \frac { x } { x + 5 } + 5 }$$

Ebaluatu

$$\frac{x}{6x+25}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 5 bider \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

\frac{x}{x+5} eta \frac{5\left(x+5\right)}{x+5} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

Egin biderketak x+5\left(x+5\right) zatikian.

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x+5x+25.

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}}$$

Zatitu \frac{x}{x+5} balioa \frac{6x+25}{x+5} frakzioarekin, \frac{x}{x+5} balioa \frac{6x+25}{x+5} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)}$$

Sinplifikatu x+5 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{x}{6x+25}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 5 bider \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

\frac{x}{x+5} eta \frac{5\left(x+5\right)}{x+5} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

Egin biderketak x+5\left(x+5\right) zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}})$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x+5x+25.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}})$$

Zatitu \frac{x}{x+5} balioa \frac{6x+25}{x+5} frakzioarekin, \frac{x}{x+5} balioa \frac{6x+25}{x+5} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)})$$

Sinplifikatu x+5 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+25})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+25)}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{6x^{1}x^{0}+25x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{6x^{1}+25x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

Egin 6 ken 6.

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{25\times 1}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$