Resolver x+3/x+1-1/x/frac{x^2+2x-3{x^2-1}}

$$\frac { \frac { x + 3 } { x + 1 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x+1 eta x ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x+1\right) da. Egin \frac{x+3}{x+1} bider \frac{x}{x}. Egin \frac{1}{x} bider \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)} eta \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Egin biderketak \left(x+3\right)x-\left(x+1\right) zatikian.

$$\frac{\frac{x^{2}+3x-x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{2}+3x-x-1.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1} ekuazioan.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Sinplifikatu x-1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+3}{x+1}}$$

Zatitu \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} balioa \frac{x+3}{x+1} frakzioarekin, \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} balioa \frac{x+3}{x+1} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Sinplifikatu x+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Erabili banaketa-propietatea x eta x+3 biderkatzeko.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}+3x}$$

Zabaldu

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x+1 eta x ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x+1\right) da. Egin \frac{x+3}{x+1} bider \frac{x}{x}. Egin \frac{1}{x} bider \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)} eta \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Egin biderketak \left(x+3\right)x-\left(x+1\right) zatikian.

$$\frac{\frac{x^{2}+3x-x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{2}+3x-x-1.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1} ekuazioan.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Sinplifikatu x-1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+3}{x+1}}$$

Zatitu \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} balioa \frac{x+3}{x+1} frakzioarekin, \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} balioa \frac{x+3}{x+1} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Sinplifikatu x+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Erabili banaketa-propietatea x eta x+3 biderkatzeko.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}+3x}$$