Resolver 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

Ebaluatu

$$4$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x+3 eta x+7 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x+3\right)\left(x+7\right) da. Egin \frac{8}{x+3} bider \frac{x+7}{x+7}. Egin \frac{12}{x+7} bider \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} eta \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Egin biderketak 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right) zatikian.

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 8x+56+12x+36.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Zatitu \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} balioa \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} frakzioarekin, \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} balioa \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Sinplifikatu \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$4$$

Faktorizatu

$$2^{2}$$