Resolver frac{6/3sqrt{17+27}}{8}

$$\frac { \frac { 6 } { 3 \sqrt { 17 } + 27 } } { 8 }$$

Ebaluatu

$$\frac{9-\sqrt{17}}{256}\approx 0.019050369$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{\frac{6}{3\sqrt{17}+27}}{8} frakzio bakar gisa.

$$\frac{6}{\left(3\sqrt{17}+27\right)\times 8}$$

Erabili banaketa-propietatea 3\sqrt{17}+27 eta 8 biderkatzeko.

$$\frac{6}{24\sqrt{17}+216}$$

Adierazi \frac{6}{24\sqrt{17}+216} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 24\sqrt{17}-216.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right)}$$

Kasurako: \left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

Garatu \left(24\sqrt{17}\right)^{2}.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{24^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

576 lortzeko, egin 24 ber 2.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

\sqrt{17} zenbakiaren karratua 17 da.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\times 17-216^{2}}$$

9792 lortzeko, biderkatu 576 eta 17.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-216^{2}}$$

46656 lortzeko, egin 216 ber 2.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-46656}$$

-36864 lortzeko, 9792 balioari kendu 46656.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{-36864}$$

-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right) lortzeko, zatitu 6\left(24\sqrt{17}-216\right) -36864 balioarekin.

$$-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{6144} eta 24\sqrt{17}-216 biderkatzeko.

$$-\frac{1}{6144}\times 24\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

Adierazi -\frac{1}{6144}\times 24 frakzio bakar gisa.

$$\frac{-24}{6144}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

Murriztu \frac{-24}{6144} zatikia gai txikienera, 24 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

Adierazi -\frac{1}{6144}\left(-216\right) frakzio bakar gisa.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{-\left(-216\right)}{6144}$$

216 lortzeko, biderkatu -1 eta -216.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{216}{6144}$$

Murriztu \frac{216}{6144} zatikia gai txikienera, 24 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{9}{256}$$