Resolver 1/x+2/frac{6{x}}

$$\frac { \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 6 } { x } }$$

Ebaluatu

$$\frac{x}{6\left(x+2\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

Zatitu \frac{1}{x+2} balioa \frac{6}{x} frakzioarekin, \frac{1}{x+2} balioa \frac{6}{x} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6}$$

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta 6 biderkatzeko.

$$\frac{x}{6x+12}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{1}{3\left(x+2\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Zatitu \frac{1}{x+2} balioa \frac{6}{x} frakzioarekin, \frac{1}{x+2} balioa \frac{6}{x} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6})$$

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta 6 biderkatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+12})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+12)}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{6x^{1}x^{0}+12x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{6x^{1}+12x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Egin 6 ken 6.

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{12\times 1}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$\frac{12}{\left(6x+12\right)^{2}}$$