Resolver 1/a-b-3/a+b/frac{2{b-a}+4/b+a}

$$\frac { \frac { 1 } { a - b } - \frac { 3 } { a + b } } { \frac { 2 } { b - a } + \frac { 4 } { b + a } }$$

Ebaluatu

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. a-b eta a+b ekuazioen multiplo komun txikiena \left(a+b\right)\left(a-b\right) da. Egin \frac{1}{a-b} bider \frac{a+b}{a+b}. Egin \frac{3}{a+b} bider \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} eta \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Egin biderketak a+b-3\left(a-b\right) zatikian.

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. b-a eta b+a ekuazioen multiplo komun txikiena \left(a+b\right)\left(-a+b\right) da. Egin \frac{2}{b-a} bider \frac{a+b}{a+b}. Egin \frac{4}{b+a} bider \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} eta \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Egin biderketak 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right) zatikian.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Zatitu \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} balioa \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} frakzioarekin, \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} balioa \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Atera zeinu negatiboa hemen: -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Sinplifikatu \left(a+b\right)\left(a-b\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Sinplifikatu 2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Zabaldu adierazpena.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$

Garatu

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. a-b eta a+b ekuazioen multiplo komun txikiena \left(a+b\right)\left(a-b\right) da. Egin \frac{1}{a-b} bider \frac{a+b}{a+b}. Egin \frac{3}{a+b} bider \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} eta \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Egin biderketak a+b-3\left(a-b\right) zatikian.

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. b-a eta b+a ekuazioen multiplo komun txikiena \left(a+b\right)\left(-a+b\right) da. Egin \frac{2}{b-a} bider \frac{a+b}{a+b}. Egin \frac{4}{b+a} bider \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} eta \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Egin biderketak 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right) zatikian.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Zatitu \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} balioa \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} frakzioarekin, \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} balioa \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Atera zeinu negatiboa hemen: -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Sinplifikatu \left(a+b\right)\left(a-b\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Sinplifikatu 2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Zabaldu adierazpena.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$