Resolver 1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}-frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

Ebaluatu

$$-\frac{1725}{1034}\approx -1.66827853$$

Ebazpidea

1 lortzeko, zatitu 2^{1} 2 balioarekin.

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{2}{2} zatiki.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{2}{2} eta \frac{1}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Adierazi \frac{\frac{3}{2}}{3} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Sinplifikatu 3 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{3}{3} zatiki.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{3}{3} eta \frac{1}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

2 lortzeko, 3 balioari kendu 1.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Adierazi \frac{\frac{2}{3}}{2} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Sinplifikatu 2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

2 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 6 da. Bihurtu \frac{1}{2} eta \frac{1}{3} zatiki 6 izendatzailearekin.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{3}{6} eta \frac{2}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

5 lortzeko, gehitu 3 eta 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Zatitu 1 balioa \frac{5}{6} frakzioarekin, 1 balioa \frac{5}{6} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{6}{5} lortzeko, biderkatu 1 eta \frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Zatitu \frac{1}{3} balioa \frac{1}{8} frakzioarekin, \frac{1}{3} balioa \frac{1}{8} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{1}{3}\times 8}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{8}{3} lortzeko, biderkatu \frac{1}{3} eta 8.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

5 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 15 da. Bihurtu \frac{6}{5} eta \frac{8}{3} zatiki 15 izendatzailearekin.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}-\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{18}{15} eta \frac{40}{15} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18-40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

-22 lortzeko, 18 balioari kendu 40.

$$\frac{\frac{5}{6}}{-\frac{22}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Zatitu \frac{5}{6} balioa -\frac{22}{15} frakzioarekin, \frac{5}{6} balioa -\frac{22}{15} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Egin \frac{5}{6} bider -\frac{15}{22}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Egin biderketak \frac{5\left(-15\right)}{6\times 22} zatikian.

$$\frac{-75}{132}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Murriztu \frac{-75}{132} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Zatitu \frac{23^{1}}{2} balioa \frac{47}{12} frakzioarekin, \frac{23^{1}}{2} balioa \frac{47}{12} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

Sinplifikatu 2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

23 lortzeko, egin 23 ber 1.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23}{47}$$

138 lortzeko, biderkatu 6 eta 23.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{138}{47}$$

Egin -\frac{25}{44} bider \frac{138}{47}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{-25\times 138}{44\times 47}$$

Egin biderketak \frac{-25\times 138}{44\times 47} zatikian.

$$\frac{-3450}{2068}$$

Murriztu \frac{-3450}{2068} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{1725}{1034}$$

Faktorizatu

$$-\frac{1725}{1034} = -1\frac{691}{1034} = -1.6682785299806577$$