Resolver [(y^3)]^5/[(y^6)]^4

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Ebazpidea

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 15 lortzeko, biderkatu 3 eta 5.

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 24 lortzeko, biderkatu 6 eta 4.

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

Berridatzi y^{24} honela: y^{15}y^{9}. Sinplifikatu y^{15} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Diferentziatu y balioarekiko

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 15 lortzeko, biderkatu 3 eta 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 24 lortzeko, biderkatu 6 eta 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

Berridatzi y^{24} honela: y^{15}y^{9}. Sinplifikatu y^{15} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

Sinplifikatu.

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$