Resolver ++1/t/t-frac{2{t}}

$$\frac { + + \frac { 1 } { t } } { t - \frac { 2 } { t } }$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazi \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} frakzio bakar gisa.

$$\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin t bider \frac{t}{t}.

$$\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)}$$

\frac{tt}{t} eta \frac{2}{t} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}}$$

Egin biderketak tt-2 zatikian.

$$\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}}$$

Sinplifikatu t eta t.

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

Diferentziatu t balioarekiko

$$-\frac{2t}{\left(t^{2}-2\right)^{2}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

Adierazi \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)})$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin t bider \frac{t}{t}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)})$$

\frac{tt}{t} eta \frac{2}{t} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}})$$

Egin biderketak tt-2 zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}})$$

Sinplifikatu t eta t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{2}-2})$$

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-2)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-2}\times 2t^{2-1}$$

Sinplifikatu.

$$-2t^{1}\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$-2t\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$