Resolver alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

Ebatzi: β

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu \alpha ^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

Gehitu 0.8\alpha bi aldeetan.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3.125 balioarekin. Bi aldeak frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatzearen berdina da.

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

3.125 balioarekin zatituz gero, 3.125 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

Zatitu \alpha \left(0.8-\alpha \right) balioa 3.125 frakzioarekin, \alpha \left(0.8-\alpha \right) balioa 3.125 frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

Ebatzi: α (complex solution)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

Ebatzi: α

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$