Resolver [5^2(m-n)^2]-(m+n)^2

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Ebazpidea

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m-n\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 25 eta m^{2}-2mn+n^{2} biderkatzeko.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m+n\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

24m^{2} lortzeko, konbinatu 25m^{2} eta -m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

-52mn lortzeko, konbinatu -50mn eta -2mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

24n^{2} lortzeko, konbinatu 25n^{2} eta -n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Zabaldu

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Ebazpidea

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m-n\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 25 eta m^{2}-2mn+n^{2} biderkatzeko.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m+n\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

24m^{2} lortzeko, konbinatu 25m^{2} eta -m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

-52mn lortzeko, konbinatu -50mn eta -2mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

24n^{2} lortzeko, konbinatu 25n^{2} eta -n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$