Resolver [3.5Y_{3}+(-9Y_{3})-25Y]-(+2XY-3Y_{3}-5Y)=-2,038.5D_{0}

$$[ 3.5 Y _ { 3 } + ( - 9 Y _ { 3 } ) - 25 Y ] - ( + 2 X Y - 3 Y _ { 3 } - 5 Y ) = - 2,038.5 D _ { 0 }$$

Ebatzi: D_0

$$D_{0}=\frac{4XY+40Y+5Y_{3}}{4077}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

-5.5Y_{3} lortzeko, konbinatu 3.5Y_{3} eta -9Y_{3}.

$$-5.5Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2038.5D_{0}$$

2XY-3Y_{3}-5Y funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-5.5Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2038.5D_{0}$$

-2.5Y_{3} lortzeko, konbinatu -5.5Y_{3} eta 3Y_{3}.

$$-2.5Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2038.5D_{0}$$

-20Y lortzeko, konbinatu -25Y eta 5Y.

$$-2.5Y_{3}-20Y-2XY=-2038.5D_{0}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$-2038.5D_{0}=-2.5Y_{3}-20Y-2XY$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$-2038.5D_{0}=-2XY-\frac{5Y_{3}}{2}-20Y$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2038.5 balioarekin. Bi aldeak frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatzearen berdina da.

$$\frac{-2038.5D_{0}}{-2038.5}=\frac{-2XY-\frac{5Y_{3}}{2}-20Y}{-2038.5}$$

-2038.5 balioarekin zatituz gero, -2038.5 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$D_{0}=\frac{-2XY-\frac{5Y_{3}}{2}-20Y}{-2038.5}$$

Zatitu -\frac{5Y_{3}}{2}-20Y-2XY balioa -2038.5 frakzioarekin, -\frac{5Y_{3}}{2}-20Y-2XY balioa -2038.5 frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$D_{0}=\frac{4XY+40Y+5Y_{3}}{4077}$$

Ebatzi: X

$$\left\{\begin{matrix}X=-\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{2Y}\text{, }&Y\neq 0\\X\in \mathrm{R}\text{, }&Y_{3}=\frac{4077D_{0}}{5}\text{ and }Y=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

-5.5Y_{3} lortzeko, konbinatu 3.5Y_{3} eta -9Y_{3}.

$$-5.5Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2038.5D_{0}$$

2XY-3Y_{3}-5Y funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-5.5Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2038.5D_{0}$$

-2.5Y_{3} lortzeko, konbinatu -5.5Y_{3} eta 3Y_{3}.

$$-2.5Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2038.5D_{0}$$

-20Y lortzeko, konbinatu -25Y eta 5Y.

$$-2.5Y_{3}-20Y-2XY=-2038.5D_{0}$$

Gehitu 2.5Y_{3} bi aldeetan.

$$-20Y-2XY=-2038.5D_{0}+2.5Y_{3}$$

Gehitu 20Y bi aldeetan.

$$-2XY=-2038.5D_{0}+2.5Y_{3}+20Y$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-2Y\right)X=\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2Y balioarekin.

$$\frac{\left(-2Y\right)X}{-2Y}=\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{-2Y}$$

-2Y balioarekin zatituz gero, -2Y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$X=\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{-2Y}$$

Zatitu -\frac{4077D_{0}}{2}+\frac{5Y_{3}}{2}+20Y balioa -2Y balioarekin.

$$X=-\frac{5Y_{3}+40Y-4077D_{0}}{4Y}$$