Resolver [3x^{4}y^5:(9xy^3)]:(-2/3x^2y^2)

$$[ 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } : ( 9 x y ^ { 3 } ) ] : ( - \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } )$$

Ebaluatu

$$-\frac{x}{2}$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}} frakzio bakar gisa.

$$\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}}$$

Sinplifikatu 3xx^{2}y^{2}y^{3} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3}$$

-2 lortzeko, biderkatu -\frac{2}{3} eta 3.

$$\frac{x}{-2}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$

Deribatuaren definizioa erabiltzeko urratsak

Adierazi \frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}})$$

Sinplifikatu 3xx^{2}y^{2}y^{3} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3})$$

-2 lortzeko, biderkatu -\frac{2}{3} eta 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-2})$$

ax^{n} eragiketaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\frac{1}{2}x^{1-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$-\frac{1}{2}x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$-\frac{1}{2}$$