Resolver [1.5-(x^{4}-frac{x^{4}+1}{x^{2}+1})*frac{(x^{2}+1)(x-4)}{x^7+6x^6-x-6}]:x^2+29x+78/3x^2+12x-36=

$$[ 1.5 - ( x ^ { 4 } - \frac { x ^ { 4 } + 1 } { x ^ { 2 } + 1 } ) \cdot \frac { ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x - 4 ) } { x ^ { 7 } + 6 x ^ { 6 } - x - 6 } ] : \frac { x ^ { 2 } + 29 x + 78 } { 3 x ^ { 2 } + 12 x - 36 } =$$

Ebaluatu

$$\frac{3\left(x-2\right)}{2\left(x+3\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin x^{4} bider \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1}.

$$\frac{1.5-\left(\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}-\frac{x^{4}+1}{x^{2}+1}\right)\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} eta \frac{x^{4}+1}{x^{2}+1} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{1.5-\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Egin biderketak x^{4}\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right) zatikian.

$$\frac{1.5-\frac{x^{6}+x^{4}-x^{4}-1}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{6}+x^{4}-x^{4}-1.

$$\frac{1.5-\frac{x^{6}-1}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Egin \frac{x^{6}-1}{x^{2}+1} bider \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{1.5-\frac{\left(x^{6}-1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{7}+6x^{6}-x-6\right)}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Sinplifikatu x^{2}+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1.5-\frac{\left(x-4\right)\left(x^{6}-1\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{\left(x-4\right)\left(x^{6}-1\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6} ekuazioan.

$$\frac{1.5-\frac{\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Sinplifikatu \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1.5-\frac{x-4}{x+6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Zatitu 1.5-\frac{x-4}{x+6} balioa \frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36} frakzioarekin, 1.5-\frac{x-4}{x+6} balioa \frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(1.5-\frac{x-4}{x+6}\right)\left(3x^{2}+12x-36\right)}{x^{2}+29x+78}$$

Erabili banaketa-propietatea 1.5-\frac{x-4}{x+6} eta 3x^{2}+12x-36 biderkatzeko.

$$\frac{4.5x^{2}+18x-54-3\times \frac{x-4}{x+6}x^{2}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Adierazi -3\times \frac{x-4}{x+6} frakzio bakar gisa.

$$\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)}{x+6}x^{2}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Adierazi \frac{-3\left(x-4\right)}{x+6}x^{2} frakzio bakar gisa.

$$\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Adierazi -12\times \frac{x-4}{x+6} frakzio bakar gisa.

$$\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Adierazi \frac{-12\left(x-4\right)}{x+6}x frakzio bakar gisa.

$$\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Adierazi 36\times \frac{x-4}{x+6} frakzio bakar gisa.

$$\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 18x-54 bider \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)}{x+6}+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

\frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)}{x+6} eta \frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Egin biderketak \left(18x-54\right)\left(x+6\right)-3\left(x-4\right)x^{2} zatikian.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+108x-54x-324-3x^{3}+12x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 18x^{2}+108x-54x-324-3x^{3}+12x^{2}.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}}{x+6} eta \frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Egin biderketak 30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12\left(x-4\right)x zatikian.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12x^{2}+48x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12x^{2}+48x.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}}{x+6} eta \frac{36\left(x-4\right)}{x+6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Egin biderketak 18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36\left(x-4\right) zatikian.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36x-144}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36x-144.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+138x-468-3x^{3}}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{18x^{2}+138x-468-3x^{3}}{x+6} ekuazioan.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{3\left(x+6\right)\left(-x^{2}+12x-26\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Sinplifikatu x+6 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{4.5x^{2}+3\left(-x^{2}+12x-26\right)}{x^{2}+29x+78}$$

Zabaldu adierazpena.

$$\frac{4.5x^{2}-3x^{2}+36x-78}{x^{2}+29x+78}$$

1.5x^{2} lortzeko, konbinatu 4.5x^{2} eta -3x^{2}.

$$\frac{1.5x^{2}+36x-78}{x^{2}+29x+78}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{3\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(x+26\right)}{\left(x+3\right)\left(x+26\right)}$$

Sinplifikatu x+26 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{3\left(\frac{1}{2}x-1\right)}{x+3}$$

Zabaldu adierazpena.

$$\frac{\frac{3}{2}x-3}{x+3}$$

Zabaldu

$$\frac{3\left(x-2\right)}{2\left(x+3\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin x^{4} bider \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1}.

$$\frac{1.5-\left(\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}-\frac{x^{4}+1}{x^{2}+1}\right)\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} eta \frac{x^{4}+1}{x^{2}+1} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{1.5-\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Egin biderketak x^{4}\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right) zatikian.

$$\frac{1.5-\frac{x^{6}+x^{4}-x^{4}-1}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{6}+x^{4}-x^{4}-1.

$$\frac{1.5-\frac{x^{6}-1}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Egin \frac{x^{6}-1}{x^{2}+1} bider \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{1.5-\frac{\left(x^{6}-1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{7}+6x^{6}-x-6\right)}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Sinplifikatu x^{2}+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1.5-\frac{\left(x-4\right)\left(x^{6}-1\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{\left(x-4\right)\left(x^{6}-1\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6} ekuazioan.

$$\frac{1.5-\frac{\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Sinplifikatu \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1.5-\frac{x-4}{x+6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Zatitu 1.5-\frac{x-4}{x+6} balioa \frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36} frakzioarekin, 1.5-\frac{x-4}{x+6} balioa \frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(1.5-\frac{x-4}{x+6}\right)\left(3x^{2}+12x-36\right)}{x^{2}+29x+78}$$

Erabili banaketa-propietatea 1.5-\frac{x-4}{x+6} eta 3x^{2}+12x-36 biderkatzeko.

$$\frac{4.5x^{2}+18x-54-3\times \frac{x-4}{x+6}x^{2}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Adierazi -3\times \frac{x-4}{x+6} frakzio bakar gisa.

$$\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)}{x+6}x^{2}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Adierazi \frac{-3\left(x-4\right)}{x+6}x^{2} frakzio bakar gisa.

$$\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Adierazi -12\times \frac{x-4}{x+6} frakzio bakar gisa.

$$\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Adierazi \frac{-12\left(x-4\right)}{x+6}x frakzio bakar gisa.

$$\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Adierazi 36\times \frac{x-4}{x+6} frakzio bakar gisa.

$$\frac{4.5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 18x-54 bider \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)}{x+6}+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

\frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)}{x+6} eta \frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Egin biderketak \left(18x-54\right)\left(x+6\right)-3\left(x-4\right)x^{2} zatikian.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+108x-54x-324-3x^{3}+12x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 18x^{2}+108x-54x-324-3x^{3}+12x^{2}.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}}{x+6} eta \frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Egin biderketak 30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12\left(x-4\right)x zatikian.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12x^{2}+48x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12x^{2}+48x.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}}{x+6} eta \frac{36\left(x-4\right)}{x+6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Egin biderketak 18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36\left(x-4\right) zatikian.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36x-144}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36x-144.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{18x^{2}+138x-468-3x^{3}}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{18x^{2}+138x-468-3x^{3}}{x+6} ekuazioan.

$$\frac{4.5x^{2}+\frac{3\left(x+6\right)\left(-x^{2}+12x-26\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Sinplifikatu x+6 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{4.5x^{2}+3\left(-x^{2}+12x-26\right)}{x^{2}+29x+78}$$

Zabaldu adierazpena.

$$\frac{4.5x^{2}-3x^{2}+36x-78}{x^{2}+29x+78}$$

1.5x^{2} lortzeko, konbinatu 4.5x^{2} eta -3x^{2}.

$$\frac{1.5x^{2}+36x-78}{x^{2}+29x+78}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{3\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(x+26\right)}{\left(x+3\right)\left(x+26\right)}$$

Sinplifikatu x+26 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{3\left(\frac{1}{2}x-1\right)}{x+3}$$

Zabaldu adierazpena.

$$\frac{\frac{3}{2}x-3}{x+3}$$