Resolver [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

Ebaluatu

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, a-1 funtzioaren gaiak a-2 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

-3a lortzeko, konbinatu -2a eta -a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Aplikatu banaketa-propietatea, a^{2}-3a+2 funtzioaren gaiak a-3 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

-6a^{2} lortzeko, konbinatu -3a^{2} eta -3a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

11a lortzeko, konbinatu 9a eta 2a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Aplikatu banaketa-propietatea, a+1 funtzioaren gaiak a+2 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

3a lortzeko, konbinatu 2a eta a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Aplikatu banaketa-propietatea, a^{2}+3a+2 funtzioaren gaiak a+3 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

6a^{2} lortzeko, konbinatu 3a^{2} eta 3a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

11a lortzeko, konbinatu 9a eta 2a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

a^{3}+6a^{2}+11a+6 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

0 lortzeko, konbinatu a^{3} eta -a^{3}.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

-12a^{2} lortzeko, konbinatu -6a^{2} eta -6a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

0 lortzeko, konbinatu 11a eta -11a.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

-12 lortzeko, -6 balioari kendu 6.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

Zabaldu

$$3a^{2}+3$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, a-1 funtzioaren gaiak a-2 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

-3a lortzeko, konbinatu -2a eta -a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Aplikatu banaketa-propietatea, a^{2}-3a+2 funtzioaren gaiak a-3 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

-6a^{2} lortzeko, konbinatu -3a^{2} eta -3a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

11a lortzeko, konbinatu 9a eta 2a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Aplikatu banaketa-propietatea, a+1 funtzioaren gaiak a+2 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

3a lortzeko, konbinatu 2a eta a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Aplikatu banaketa-propietatea, a^{2}+3a+2 funtzioaren gaiak a+3 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

6a^{2} lortzeko, konbinatu 3a^{2} eta 3a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

11a lortzeko, konbinatu 9a eta 2a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

a^{3}+6a^{2}+11a+6 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

0 lortzeko, konbinatu a^{3} eta -a^{3}.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

-12a^{2} lortzeko, konbinatu -6a^{2} eta -6a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

0 lortzeko, konbinatu 11a eta -11a.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

-12 lortzeko, -6 balioari kendu 6.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$