Resolver [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Ebaluatu

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

Ebazpidea

12 lortzeko, biderkatu 3 eta 4.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

13 lortzeko, gehitu 12 eta 1.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

13 lortzeko, gehitu 12 eta 1.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 12 da. Bihurtu \frac{13}{4} eta \frac{13}{3} zatiki 12 izendatzailearekin.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

\frac{39}{12} eta \frac{52}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-13 lortzeko, 39 balioari kendu 52.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 eta 6 zenbakien multiplo komun txikiena 12 da. Bihurtu -\frac{13}{12} eta \frac{5}{6} zatiki 12 izendatzailearekin.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-\frac{13}{12} eta \frac{10}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-23 lortzeko, -13 balioari kendu 10.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

7 lortzeko, gehitu 6 eta 1.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{3}{3} zatiki.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

\frac{7}{3} eta \frac{3}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

10 lortzeko, gehitu 7 eta 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4 lortzeko, biderkatu 1 eta 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

5 lortzeko, gehitu 4 eta 1.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

3 eta 4 zenbakien multiplo komun txikiena 12 da. Bihurtu \frac{10}{3} eta \frac{5}{4} zatiki 12 izendatzailearekin.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

\frac{40}{12} eta \frac{15}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

25 lortzeko, 40 balioari kendu 15.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Egin \frac{1}{2} bider \frac{25}{12}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Egin biderketak \frac{1\times 25}{2\times 12} zatikian.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

12 eta 24 zenbakien multiplo komun txikiena 24 da. Bihurtu \frac{11}{12} eta \frac{25}{24} zatiki 24 izendatzailearekin.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

\frac{22}{24} eta \frac{25}{24} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

-3 lortzeko, 22 balioari kendu 25.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Murriztu \frac{-3}{24} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

Zatitu -\frac{23}{12} balioa -\frac{1}{8} frakzioarekin, -\frac{23}{12} balioa -\frac{1}{8} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Adierazi -\frac{23}{12}\left(-8\right) frakzio bakar gisa.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

184 lortzeko, biderkatu -23 eta -8.

$$\frac{184}{12}$$

Murriztu \frac{184}{12} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{46}{3}$$

Faktorizatu

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15.333333333333334$$