Resolver [(sqrt{3})^2-2*(1/2)^2-3/4*(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2]

$$[ ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } \times ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ]$$

Ebaluatu

$$-\frac{13}{3}\approx -4.333333333$$

Ebazpidea

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{1}{4} lortzeko, egin \frac{1}{2} ber 2.

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{1}{2} lortzeko, biderkatu 2 eta \frac{1}{4}.

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{5}{2} lortzeko, 3 balioari kendu \frac{1}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{3}{2} lortzeko, biderkatu \frac{3}{4} eta 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

1 lortzeko, \frac{5}{2} balioari kendu \frac{3}{2}.

$$1-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Adierazi \frac{2}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$1-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Adierazi 4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} frakzio bakar gisa.

$$1-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Garatu \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$1-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$1-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$1-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

48 lortzeko, biderkatu 4 eta 12.

$$1-\frac{48}{3^{2}}$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$1-\frac{48}{9}$$

Murriztu \frac{48}{9} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$1-\frac{16}{3}$$

-\frac{13}{3} lortzeko, 1 balioari kendu \frac{16}{3}.

$$-\frac{13}{3}$$

Faktorizatu

$$-\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} = -4.333333333333333$$