Resolver [(sqrt{2})^{2}*(2/sqrt{3})^2][(1/2)^2+4*1^2-2^2]

$$[ ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ] [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 4 \times 1 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } ]$$

Ebaluatu

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Ebazpidea

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$2\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Adierazi \frac{2}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\frac{1}{4} lortzeko, egin \frac{1}{2} ber 2.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

1 lortzeko, egin 1 ber 2.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1-2^{2}\right)$$

4 lortzeko, biderkatu 4 eta 1.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4-2^{2}\right)$$

\frac{17}{4} lortzeko, gehitu \frac{1}{4} eta 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-2^{2}\right)$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-4\right)$$

\frac{1}{4} lortzeko, \frac{17}{4} balioari kendu 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times \frac{1}{4}$$

\frac{1}{2} lortzeko, biderkatu 2 eta \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Garatu \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3}{3^{2}}$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{3^{2}}$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{9}$$

Murriztu \frac{12}{9} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}$$

\frac{2}{3} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta \frac{4}{3}.

$$\frac{2}{3}$$

Faktorizatu

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$