Resolver [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Ebaluatu

$$-\frac{171}{40}=-4.275$$

Ebazpidea

4 eta 2 zenbakien multiplo komun txikiena 4 da. Bihurtu \frac{3}{4} eta \frac{1}{2} zatiki 4 izendatzailearekin.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

\frac{3}{4} eta \frac{2}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

1 lortzeko, 3 balioari kendu 2.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Zatitu \frac{1}{4} balioa \frac{4}{3} frakzioarekin, \frac{1}{4} balioa \frac{4}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Egin \frac{1}{4} bider \frac{3}{4}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Egin biderketak \frac{1\times 3}{4\times 4} zatikian.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{16}{16} zatiki.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

\frac{3}{16} eta \frac{16}{16} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

19 lortzeko, gehitu 3 eta 16.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

4 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 12 da. Bihurtu -\frac{3}{4} eta \frac{1}{3} zatiki 12 izendatzailearekin.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{9}{12} eta \frac{4}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

-5 lortzeko, gehitu -9 eta 4.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Zatitu \frac{19}{16} balioa -\frac{5}{12} frakzioarekin, \frac{19}{16} balioa -\frac{5}{12} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Egin \frac{19}{16} bider -\frac{12}{5}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Egin biderketak \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5} zatikian.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Murriztu \frac{-228}{80} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Egin -\frac{57}{20} bider \frac{3}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Egin biderketak \frac{-57\times 3}{20\times 2} zatikian.

$$\frac{-171}{40}$$

\frac{-171}{40} zatikia -\frac{171}{40} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$-\frac{171}{40}$$

Faktorizatu

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4.275$$