Resolver [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Ebaluatu

$$\frac{15}{14}\approx 1.071428571$$

Ebazpidea

Bihurtu 2 zenbakia \frac{6}{3} zatiki.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{6}{3} eta \frac{1}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

7 lortzeko, gehitu 6 eta 1.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Zatitu 1 balioa \frac{7}{3} frakzioarekin, 1 balioa \frac{7}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{3}{7} lortzeko, biderkatu 1 eta \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

2 eta 7 zenbakien multiplo komun txikiena 14 da. Bihurtu \frac{3}{2} eta \frac{3}{7} zatiki 14 izendatzailearekin.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{21}{14} eta \frac{6}{14} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

27 lortzeko, gehitu 21 eta 6.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Zatitu 1 balioa \frac{3}{5} frakzioarekin, 1 balioa \frac{3}{5} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{5}{3} lortzeko, biderkatu 1 eta \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Adierazi \frac{\frac{2}{5}}{3} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

15 lortzeko, biderkatu 5 eta 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

3 eta 15 zenbakien multiplo komun txikiena 15 da. Bihurtu \frac{5}{3} eta \frac{2}{15} zatiki 15 izendatzailearekin.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

\frac{25}{15} eta \frac{2}{15} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

27 lortzeko, gehitu 25 eta 2.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Murriztu \frac{27}{15} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Zatitu \frac{27}{14} balioa \frac{9}{5} frakzioarekin, \frac{27}{14} balioa \frac{9}{5} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Egin \frac{27}{14} bider \frac{5}{9}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Egin biderketak \frac{27\times 5}{14\times 9} zatikian.

$$\frac{135}{126}$$

Murriztu \frac{135}{126} zatikia gai txikienera, 9 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{15}{14}$$

Faktorizatu

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1.0714285714285714$$