Resolver =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Faktorizatu

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Egin -8 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Egin -4 bider -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 12 bider -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Gehitu 64 eta -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Atera 28 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

-8 zenbakiaren aurkakoa 8 da.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 2 bider -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 8 eta 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Zatitu 8+2\sqrt{7} balioa -6 balioarekin.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{7} ken 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Zatitu 8-2\sqrt{7} balioa -6 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-4-\sqrt{7}}{3} x_{1} faktorean, eta \frac{-4+\sqrt{7}}{3} x_{2} faktorean.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Ebaluatu

$$-3x^{2}-8x-3$$