Resolver = ∫ (7x^6-5x^3+2x^2+3) wrt x

$$= \int ( 7 x ^ { 6 } - 5 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 3 ) d x$$

Ebaluatu

$$x^{7}-\frac{5x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}+3x+С$$

Ebazpidea

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int 7x^{6}\mathrm{d}x+\int -5x^{3}\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Deskonposatu konstantea gaika.

$$7\int x^{6}\mathrm{d}x-5\int x^{3}\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{6}\mathrm{d}x \frac{x^{7}}{7}rekin. Egin 7 bider \frac{x^{7}}{7}.

$$x^{7}-5\int x^{3}\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4}rekin. Egin -5 bider \frac{x^{4}}{4}.

$$x^{7}-\frac{5x^{4}}{4}+2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}rekin. Egin 2 bider \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{7}-\frac{5x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}+\int 3\mathrm{d}x$$

Aurkitu 3en integrala integral arrunten taulako \int a\mathrm{d}x=ax araua erabiliz.

$$x^{7}-\frac{5x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}+3x$$

F\left(x\right) f\left(x\right)ren jatorrizkoa bada, orduan f\left(x\right)ren jatorrizko guztien multzoa ematen du F\left(x\right)+Ck. Beraz, gehitu C\in \mathrm{R} integrazio-konstantea emaitzari.

$$x^{7}-\frac{5x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}+3x+С$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$7x^{6}-5x^{3}+2x^{2}+3$$