Resolver +5x-(x-2)^2-3(2x+5)=+4(-1)-(x-1)(x+1)+5

$$+ 5 x - ( x - 2 ) ^ { 2 } - 3 ( 2 x + 5 ) = + 4 ( - 1 ) - ( x - 1 ) ( x + 1 ) + 5$$

Ebatzi: x

$$x=7$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(x-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$5x-\left(x^{2}-4x+4\right)-3\left(2x+5\right)=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

x^{2}-4x+4 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$5x-x^{2}+4x-4-3\left(2x+5\right)=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

9x lortzeko, konbinatu 5x eta 4x.

$$9x-x^{2}-4-3\left(2x+5\right)=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

Erabili banaketa-propietatea -3 eta 2x+5 biderkatzeko.

$$9x-x^{2}-4-6x-15=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

3x lortzeko, konbinatu 9x eta -6x.

$$3x-x^{2}-4-15=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

-19 lortzeko, -4 balioari kendu 15.

$$3x-x^{2}-19=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

-4 lortzeko, biderkatu 4 eta -1.

$$3x-x^{2}-19=-4-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

Kasurako: \left(x-1\right)\left(x+1\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 1 ber bi.

$$3x-x^{2}-19=-4-\left(x^{2}-1\right)+5$$

x^{2}-1 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$3x-x^{2}-19=-4-x^{2}+1+5$$

-3 lortzeko, gehitu -4 eta 1.

$$3x-x^{2}-19=-3-x^{2}+5$$

2 lortzeko, gehitu -3 eta 5.

$$3x-x^{2}-19=2-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$3x-x^{2}-19+x^{2}=2$$

0 lortzeko, konbinatu -x^{2} eta x^{2}.

$$3x-19=2$$

Gehitu 19 bi aldeetan.

$$3x=2+19$$

21 lortzeko, gehitu 2 eta 19.

$$3x=21$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x=\frac{21}{3}$$

7 lortzeko, zatitu 21 3 balioarekin.

$$x=7$$