Resolver +4y^2-8xy-2x+1=0

$$+ 4 y ^ { 2 } - 8 x y - 2 x + 1 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{4y^{2}+1}{2\left(4y+1\right)}$$

$$y\neq -\frac{1}{4}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 4y^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-8xy-2x+1=-4y^{2}$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$-8xy-2x=-4y^{2}-1$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(-8y-2\right)x=-4y^{2}-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -8y-2 balioarekin.

$$\frac{\left(-8y-2\right)x}{-8y-2}=\frac{-4y^{2}-1}{-8y-2}$$

-8y-2 balioarekin zatituz gero, -8y-2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{-4y^{2}-1}{-8y-2}$$

Zatitu -4y^{2}-1 balioa -8y-2 balioarekin.

$$x=\frac{4y^{2}+1}{2\left(4y+1\right)}$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x\text{, }x\geq \frac{\sqrt{5}-1}{4}\text{ or }x\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{4}$$