Resolver +(2k-1)x+k^2-1=0

$$+ ( 2 k - 1 ) x + k ^ { 2 } - 1 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{k^{2}-1}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2k-1 eta x biderkatzeko.

$$2kx-x+k^{2}-1=0$$

Kendu k^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$2kx-x-1=-k^{2}$$

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$2kx-x=-k^{2}+1$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(2k-1\right)x=-k^{2}+1$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(2k-1\right)x=1-k^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2k-1 balioarekin.

$$\frac{\left(2k-1\right)x}{2k-1}=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

2k-1 balioarekin zatituz gero, 2k-1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

Ebatzi: k

$$k=\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$

$$k=-\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$