Resolver +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Ebatzi: A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0.382830626$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 2 bider \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A}{A} eta \frac{1}{A} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

A aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Zatitu 1 balioa \frac{2A+1}{A} frakzioarekin, 1 balioa \frac{2A+1}{A} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 1 bider \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A+1}{2A+1} eta \frac{A}{2A+1} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 2A+1+A.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

A aldagaia eta -\frac{1}{2} ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Zatitu 1 balioa \frac{3A+1}{2A+1} frakzioarekin, 1 balioa \frac{3A+1}{2A+1} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 2 bider \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} eta \frac{2A+1}{3A+1} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Egin biderketak 2\left(3A+1\right)+2A+1 zatikian.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 6A+2+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

A aldagaia eta -\frac{1}{3} ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Zatitu 1 balioa \frac{8A+3}{3A+1} frakzioarekin, 1 balioa \frac{8A+3}{3A+1} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

A aldagaia eta -\frac{3}{8} ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 27\left(8A+3\right) balioarekin (8A+3,27 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 27 eta 3A+1 biderkatzeko.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 64 eta 8A+3 biderkatzeko.

$$81A+27=512A+192$$

Kendu 512A bi aldeetatik.

$$81A+27-512A=192$$

-431A lortzeko, konbinatu 81A eta -512A.

$$-431A+27=192$$

Kendu 27 bi aldeetatik.

$$-431A=192-27$$

165 lortzeko, 192 balioari kendu 27.

$$-431A=165$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -431 balioarekin.

$$A=\frac{165}{-431}$$

\frac{165}{-431} zatikia -\frac{165}{431} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$A=-\frac{165}{431}$$