Lahenda z=z^2

$$z= { z }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke z

$$z=1$$

$$z=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest z^{2}.

$$z-z^{2}=0$$

Tooge z sulgude ette.

$$z\left(1-z\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage z=0 ja 1-z=0.

$$z=0 z=1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest z^{2}.

$$z-z^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-z^{2}+z=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 1 ja c väärtusega 0.

$$z=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 1^{2} ruutjuur.

$$z=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$z=\frac{-1±1}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{-1±1}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -1 ja 1.

$$z=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$z=0$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{-1±1}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest -1.

$$z=-\frac{2}{-2}$$

Jagage -2 väärtusega -2.

$$z=1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$z=0 z=1$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest z^{2}.

$$z-z^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-z^{2}+z=0$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-z^{2}+z}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$z^{2}+\frac{1}{-1}z=\frac{0}{-1}$$

Jagage 1 väärtusega -1.

$$z^{2}-z=\frac{0}{-1}$$

Jagage 0 väärtusega -1.

$$z^{2}-z=0$$

Jagage liikme x kordaja -1 2-ga, et leida -\frac{1}{2}. Seejärel liitke -\frac{1}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$z^{2}-z+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$z^{2}-z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Lahutage z^{2}-z+\frac{1}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(z-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(z-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Lihtsustage.

$$z-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} z-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{2}.

$$z=1 z=0$$