Lahenda d/dx(3x^2-2)/(x-5)

$$\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }$$

Arvuta

$$\frac{3x^{2}-30x+2}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-2)-\left(3x^{2}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 2\times 3x^{2-1}-\left(3x^{2}-2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{1}-5\times 6x^{1}-\left(3x^{2}x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{6x^{1+1}-5\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{6x^{2}-30x^{1}-\left(3x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{6x^{2}-30x^{1}-3x^{2}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(6-3\right)x^{2}-30x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Lahutage 3 väärtusest 6.

$$\frac{3x^{2}-30x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{3x^{2}-30x-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{3x^{2}-30x-\left(-2\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{146}{\left(x-5\right)^{3}}$$