Lahenda z=1/y-5xy

$$z= \frac{ 1 }{ y } -5xy$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1-yz}{5y^{2}}$$

$$y\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled y-ga.

$$zy=1-5xyy$$

Korrutage y ja y, et leida y^{2}.

$$zy=1-5xy^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$1-5xy^{2}=zy$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$-5xy^{2}=zy-1$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(-5y^{2}\right)x=yz-1$$

Jagage mõlemad pooled -5y^{2}-ga.

$$\frac{\left(-5y^{2}\right)x}{-5y^{2}}=\frac{yz-1}{-5y^{2}}$$

-5y^{2}-ga jagamine võtab -5y^{2}-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{yz-1}{-5y^{2}}$$

Jagage zy-1 väärtusega -5y^{2}.

$$x=-\frac{yz-1}{5y^{2}}$$

Lahendage ja leidke y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{20x+z^{2}}-z}{10x}\text{; }y=-\frac{\sqrt{20x+z^{2}}+z}{10x}\text{, }&x\neq 0\\y=\frac{1}{z}\text{, }&x=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right,$$