Liigu edasi põhisisu juurde
Lahuta teguriteks
Tick mark Image
Arvuta
Tick mark Image

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

a+b=-4 ab=1\times 4=4
Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui z^{2}+az+bz+4. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.
-1,-4 -2,-2
Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on negatiivne, a ja b on mõlemad negatiivsed. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Arvutage iga paari summa.
a=-2 b=-2
Lahendus on paar, mis annab summa -4.
\left(z^{2}-2z\right)+\left(-2z+4\right)
Kirjutagez^{2}-4z+4 ümber kujul \left(z^{2}-2z\right)+\left(-2z+4\right).
z\left(z-2\right)-2\left(z-2\right)
Lahutage z esimesel ja -2 teise rühma.
\left(z-2\right)\left(z-2\right)
Tooge liige z-2 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.
\left(z-2\right)^{2}
Kirjutage ümber kaksliikme ruuduna.
factor(z^{2}-4z+4)
Sellel kolmliikmel on ruutkolmliikme kuju (võimalik, et korrutatud ühisteguriga). Ruutkolmliikmeid saab tegurdada pea- ja järelliikme ruutjuure leidmise kaudu.
\sqrt{4}=2
Leidke järelliikme 4 ruutjuur.
\left(z-2\right)^{2}
Ruutkolmliige on sellise kaksliikme ruut, mis on pealiikme ja järelliikme ruutjuurte summa või vahe ning mille märgi määrab ära ruutkolmliikme keskmise liikme märk.
z^{2}-4z+4=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Tõstke -4 ruutu.
z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja 4.
z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}
Liitke 16 ja -16.
z=\frac{-\left(-4\right)±0}{2}
Leidke 0 ruutjuur.
z=\frac{4±0}{2}
Arvu -4 vastand on 4.
z^{2}-4z+4=\left(z-2\right)\left(z-2\right)
Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 2 ja x_{2} väärtusega 2.