Lahenda z=i/2+i

$$z = \frac { i } { 2 + i }$$

Lahendage ja leidke z

$$z=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i=0,2+0,4i$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage nii võrrandi \frac{i}{2+i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2-i.

$$z=\frac{i\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{i\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$z=\frac{i\left(2-i\right)}{5}$$

Korrutage omavahel i ja 2-i.

$$z=\frac{2i-i^{2}}{5}$$

i^{2} on -1.

$$z=\frac{2i-\left(-1\right)}{5}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2i-\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$z=\frac{1+2i}{5}$$

Jagage 1+2i väärtusega 5, et leida \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i.

$$z=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$$

Määra z

$$z≔\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$$