Lahenda z=5i/2-i+5i

$$z = \frac { 5 i } { 2 - i } + 5 i$$

Lahendage ja leidke z

$$z=-1+7i$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage nii võrrandi \frac{5i}{2-i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2+i.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+5i$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+5i$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{5}+5i$$

Korrutage omavahel 5i ja 2+i.

$$z=\frac{5i\times 2+5i^{2}}{5}+5i$$

i^{2} on -1.

$$z=\frac{5i\times 2+5\left(-1\right)}{5}+5i$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5i\times 2+5\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$z=\frac{-5+10i}{5}+5i$$

Jagage -5+10i väärtusega 5, et leida -1+2i.

$$z=-1+2i+5i$$

Kombineerige arvude -1+2i ja 5i reaal- ja imaginaarosad.

$$z=-1+\left(2+5\right)i$$

Liitke 2 ja 5.

$$z=-1+7i$$

Määra z

$$z≔-1+7i$$