Lahenda z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

Lahendage ja leidke t

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Jagage 20t väärtusega 3-i, et leida \left(6+2i\right)t.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

Arvutage 2 aste 2+3i ja leidke -5+12i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Korrutage 5-3i ja -5+12i, et leida 11+75i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Arvutage 5 aste 1+i ja leidke -4-4i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

Liitke 4+4i mõlemale poolele.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

Liitke 11+75i mõlemale poolele.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

Tehke liitmistehted võrrandis 4+4i+\left(11+75i\right).

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

Jagage mõlemad pooled 6+2i-ga.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

6+2i-ga jagamine võtab 6+2i-ga korrutamise tagasi.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Jagage z+\left(15+79i\right) väärtusega 6+2i.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Lahendage ja leidke z

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$