Lahenda y-2/x-3/x^2

$$y - \frac { 2 } { x } - \frac { 3 } { x ^ { 2 } }$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{2\left(x+3\right)}{x^{3}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel y ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{yx}{x}-\frac{2}{x}-\frac{3}{x^{2}})$$

Kuna murdudel \frac{yx}{x} ja \frac{2}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{yx-2}{x}-\frac{3}{x^{2}})$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x ja x^{2} vähim ühiskordne on x^{2}. Korrutage omavahel \frac{yx-2}{x} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(yx-2\right)x}{x^{2}}-\frac{3}{x^{2}})$$

Kuna murdudel \frac{\left(yx-2\right)x}{x^{2}} ja \frac{3}{x^{2}} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(yx-2\right)x-3}{x^{2}})$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(yx-2\right)x-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{yx^{2}-2x-3}{x^{2}})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(yx^{2}-2x^{1}-3)-\left(yx^{2}-2x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\left(2yx^{2-1}-2x^{1-1}\right)-\left(yx^{2}-2x^{1}-3\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{x^{2}\left(2yx^{1}-2x^{0}\right)-\left(yx^{2}-2x^{1}-3\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel x^{2} ja 2yx^{1}-2x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 2yx^{1}+x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(yx^{2}-2x^{1}-3\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel yx^{2}-2x^{1}-3 ja 2x^{1}.

$$\frac{x^{2}\times 2yx^{1}+x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(yx^{2}\times 2x^{1}-2x^{1}\times 2x^{1}-3\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{2yx^{2+1}-2x^{2}-\left(y\times 2x^{2+1}-2\times 2x^{1+1}-3\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{2yx^{3}-2x^{2}-\left(2yx^{3}-4x^{2}-6x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{2x^{2}+6x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{2x^{2}+6x}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Arvuta

$$y-\frac{2}{x}-\frac{3}{x^{2}}$$