Lahenda y*1032^x=2y

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

Lahendage ja leidke x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$y\times 1032^{x}=2y$$

Jagage mõlemad pooled y-ga.

$$1032^{x}=2$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Jagage mõlemad pooled \log(1032)-ga.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Lahendage ja leidke y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest 2y.

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad y.

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

Jagage 0 väärtusega 1032^{x}-2.

$$y=0$$