Lahenda y^2-y-28

$$y ^ { 2 } - y - 28$$

Lahuta teguriteks

$$\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$y^{2}-y-28=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-28\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -28.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+112}}{2}$$

Liitke 1 ja 112.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{113}}{2}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja \sqrt{113}.

$$y=\frac{\sqrt{113}+1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{113} väärtusest 1.

$$y=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{1+\sqrt{113}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{1-\sqrt{113}}{2}.

$$y^{2}-y-28=\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)$$

Arvuta

$$y^{2}-y-28$$