Lahenda y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Lahendage ja leidke y

$$y=-6$$

$$y=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge y sulgude ette.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage y=0 ja y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$y^{2}+6y=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 6 ja c väärtusega 0.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{-6±6}{2}, kui ± on pluss. Liitke -6 ja 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$y=0$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{-6±6}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 6 väärtusest -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Jagage -12 väärtusega 2.

$$y=-6$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$y=0 y=-6$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

Jagage liikme x kordaja 6 2-ga, et leida 3. Seejärel liitke 3 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Tõstke 3 ruutu.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Lahutage y^{2}+6y+9. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Lihtsustage.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 3.

$$y=0 y=-6$$