Lahenda y^2+5y-6:(y/6-6/y=

$$y ^ { 2 } + 5 y - 6 : ( \frac { y } { 6 } - \frac { 6 } { y } =$$

Arvuta

$$\frac{y\left(y^{3}+5y^{2}-36y-216\right)}{y^{2}-36}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 6 ja y vähim ühiskordne on 6y. Korrutage omavahel \frac{y}{6} ja \frac{y}{y}. Korrutage omavahel \frac{6}{y} ja \frac{6}{6}.

$$y^{2}+5y-\frac{6}{\frac{yy}{6y}-\frac{6\times 6}{6y}}$$

Kuna murdudel \frac{yy}{6y} ja \frac{6\times 6}{6y} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$y^{2}+5y-\frac{6}{\frac{yy-6\times 6}{6y}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis yy-6\times 6.

$$y^{2}+5y-\frac{6}{\frac{y^{2}-36}{6y}}$$

Jagage 6 väärtusega \frac{y^{2}-36}{6y}, korrutades 6 väärtuse \frac{y^{2}-36}{6y} pöördväärtusega.

$$y^{2}+5y-\frac{6\times 6y}{y^{2}-36}$$

Korrutage 6 ja 6, et leida 36.

$$y^{2}+5y-\frac{36y}{y^{2}-36}$$

Tegurda y^{2}-36.

$$y^{2}+5y-\frac{36y}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel y^{2}+5y ja \frac{\left(y-6\right)\left(y+6\right)}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)}.

$$\frac{\left(y^{2}+5y\right)\left(y-6\right)\left(y+6\right)}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)}-\frac{36y}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)}$$

Kuna murdudel \frac{\left(y^{2}+5y\right)\left(y-6\right)\left(y+6\right)}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)} ja \frac{36y}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(y^{2}+5y\right)\left(y-6\right)\left(y+6\right)-36y}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(y^{2}+5y\right)\left(y-6\right)\left(y+6\right)-36y.

$$\frac{y^{4}-36y^{2}+5y^{3}-180y-36y}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises y^{4}-36y^{2}+5y^{3}-180y-36y.

$$\frac{y^{4}-36y^{2}+5y^{3}-216y}{\left(y-6\right)\left(y+6\right)}$$

Laiendage \left(y-6\right)\left(y+6\right).

$$\frac{y^{4}-36y^{2}+5y^{3}-216y}{y^{2}-36}$$

Diferentseeri y-i järgi

$$\frac{2y^{5}+5y^{4}-144y^{3}-324y^{2}+2592y+7776}{\left(y^{2}-36\right)^{2}}$$