Liigu edasi põhisisu juurde
Lahuta teguriteks
Tick mark Image
Arvuta
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

a+b=5 ab=1\left(-24\right)=-24
Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui y^{2}+ay+by-24. a ja b leidmiseks häälestage lahendatav süsteem.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastupidiseid märke. Kuna a+b on positiivne, on positiivne arv negatiivsest väärtusest suurem. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Arvutage iga paari summa.
a=-3 b=8
Lahendus on paar, mis annab summa 5.
\left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right)
Kirjutagey^{2}+5y-24 ümber kujul \left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right).
y\left(y-3\right)+8\left(y-3\right)
y esimeses ja 8 teises rühmas välja tegur.
\left(y-3\right)\left(y+8\right)
Jagage levinud Termini y-3, kasutades levitava atribuudiga.
y^{2}+5y-24=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}
Tõstke 5 ruutu.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja -24.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}
Liitke 25 ja 96.
y=\frac{-5±11}{2}
Leidke 121 ruutjuur.
y=\frac{6}{2}
Nüüd lahendage võrrand y=\frac{-5±11}{2}, kui ± on pluss. Liitke -5 ja 11.
y=3
Jagage 6 väärtusega 2.
y=-\frac{16}{2}
Nüüd lahendage võrrand y=\frac{-5±11}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 11 väärtusest -5.
y=-8
Jagage -16 väärtusega 2.
y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y-\left(-8\right)\right)
Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega 3 ja x_{2} väärtusega -8.
y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y+8\right)
Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.