Lahenda y^2+3y-21

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

Lahuta teguriteks

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$y^{2}+3y-21=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Tõstke 3 ruutu.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -21.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

Liitke 9 ja 84.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -3 ja \sqrt{93}.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{93} väärtusest -3.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-3+\sqrt{93}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-3-\sqrt{93}}{2}.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Arvuta

$$y^{2}+3y-21$$