Lahenda y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Lahuta teguriteks

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Tõstke 17 ruutu.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Liitke 289 ja -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -17 ja \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{269} väärtusest -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-17+\sqrt{269}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-17-\sqrt{269}}{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Arvuta

$$y^{2}+17y+5$$