Lahenda y=Acosx+B

$$y = A \cos x + B$$

Lahendage ja leidke A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{B-y}{\cos(x)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&y=B\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$A\cos(x)+B=y$$

Lahutage mõlemast poolest B.

$$A\cos(x)=y-B$$

Võrrand on standardkujul.

$$\cos(x)A=y-B$$

Jagage mõlemad pooled \cos(x)-ga.

$$\frac{\cos(x)A}{\cos(x)}=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

\cos(x)-ga jagamine võtab \cos(x)-ga korrutamise tagasi.

$$A=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

Lahendage ja leidke A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{B-y}{\cos(x)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&y=B\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$A\cos(x)+B=y$$

Lahutage mõlemast poolest B.

$$A\cos(x)=y-B$$

Võrrand on standardkujul.

$$\cos(x)A=y-B$$

Jagage mõlemad pooled \cos(x)-ga.

$$\frac{\cos(x)A}{\cos(x)}=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

\cos(x)-ga jagamine võtab \cos(x)-ga korrutamise tagasi.

$$A=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

Lahendage ja leidke B

$$B=-A\cos(x)+y$$