Lahenda y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Lahendage ja leidke y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Tegurda 360=6^{2}\times 10. Kirjutage \sqrt{6^{2}\times 10} toote juured, kui see ruut \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Tegurda 405=9^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{9^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Leidke 9^{2} ruutjuur.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Korrutage 2 ja 9, et leida 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

\sqrt{2} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Kombineerige 6\sqrt{10} ja 18\sqrt{10}, et leida 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Korrutage 2 ja 24, et leida 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Tegurda 810=9^{2}\times 10. Kirjutage \sqrt{9^{2}\times 10} toote juured, kui see ruut \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Leidke 9^{2} ruutjuur.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Tegurda 20=2^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Tegurda 162=9^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{9^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Leidke 9^{2} ruutjuur.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Korrutage 2 ja 9, et leida 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{5} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Kombineerige 9\sqrt{10} ja -18\sqrt{10}, et leida -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Korrutage 3 ja -9, et leida -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Kombineerige 48\sqrt{10} ja -27\sqrt{10}, et leida 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Määra y

$$y≔21\sqrt{10}$$